Matematica discreta Esempi

$- 2$ , $- 4$ , $- 8$ , $- 16$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{- 2 - 4 - 8 - 16}{4}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $- 2 - 4 - 8 - 16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 (- 1) - 4 - 8 - 16}{4}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2 - 8 - 16}{4}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) - 8 - 16}{4}$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4) - 16}{4}$

Passaggio 2.5

Scomponi $2$ da $2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) - 16}{4}$

Passaggio 2.6

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)}{4}$

Passaggio 2.7

Scomponi $2$ da $2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{4}$

Passaggio 2.8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 (2)}$

Passaggio 2.8.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{- 1 - 2 - 4 - 8}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$\overline{x} = \frac{- 3 - 4 - 8}{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$\overline{x} = \frac{- 7 - 8}{2}$

Passaggio 3.3

Sottrai $8$ da $- 7$ .

$\overline{x} = \frac{- 15}{2}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\overline{x} = - \frac{15}{2}$

Passaggio 5

Dividi.

$\overline{x} = - 7.5$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 7

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(- 2 + 7.5)}^{2} + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 8

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Somma $- 2$ e $7.5$ .

$s = \frac{{5.5}^{2} + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.2

Eleva $5.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{30.25 + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.3

Somma $- 4$ e $7.5$ .

$s = \frac{30.25 + {3.5}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.4

Eleva $3.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.5

Somma $- 8$ e $7.5$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + {(- 0.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.6

Eleva $- 0.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.7

Somma $- 16$ e $7.5$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + {(- 8.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.8

Eleva $- 8.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + 72.25}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.9

Somma $30.25$ e $12.25$ .

$s = \frac{42.5 + 0.25 + 72.25}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.10

Somma $42.5$ e $0.25$ .

$s = \frac{42.75 + 72.25}{4 - 1}$

Passaggio 8.1.11

Somma $42.75$ e $72.25$ .

$s = \frac{115}{4 - 1}$

Passaggio 8.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sottrai $1$ da $4$ .

$s = \frac{115}{3}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $115$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Riscrivi $115$ come $1 (115)$ .

$s = \frac{1 (115)}{3}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1

Riscrivi $3$ come $1 (3)$ .

$s = \frac{1 \cdot 115}{1 \cdot 3}$

Passaggio 8.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{1 \cdot 115}{1 \cdot 3}$

Passaggio 8.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{115}{3}$

Passaggio 9

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 38.3333$